#이공계 도서
양자역학의 스펙트럼 이론
(공립강좌 21세기 수학 26)
나카무라 슈 [ 저 ]
공립출판 ( 2012/07 출시 )
현대 물리학의 기초인 양자역학은 직관적으로 이해하기 어렵다. 수학적으로 보아도 고전적인 편미분 방정식 이론의 틀을 벗어나는 부분이 많다. 이 도서에서는 양자역학의 물리 현상을 수학적인 구조로서 이해하기 위한 이론적 틀을 해설한다. 구체적으로는 방정식 해의 존재와 유일성에 대응하는 슈뢰딩거 연산자의 자기 공액성을 준비한 후, 해의 장시간 거동과 연속 스펙트럼 해석인 산란 이론, 자기장 슈뢰딩거 연산자의 스펙트럼, 반고전 극한의 점근 해석 등에 대해 논하고 있다. 기초 지식으로는 르베그 적분, 푸리에 해석, 기본적인 함수 해석 기법을 이해하고 있음을 가정한다.
제1장 도입: 1차원 양자역학계
제2장 논의의 틀
제3장 자유 슈뢰딩거 연산자
제4장 자기 공액성
제5장 본질 스펙트럼
제6장 레졸벤트의 경계값과 절대 연속 스펙트럼
제7장 2체 산란 이론
제8장 자기장 속 입자에 대한 슈뢰딩거 연산자
제9장 반고전 극한 입문
나카무라 슈 [나카무라 슈]
1985년 도쿄대학 대학원 이학연구과 박사과정 중퇴. 현재 도쿄대학 대학원 수리과학연구과 교수. 이학박사 94088
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