기계학습을 위한 함수해석 입문
2권 세트입니다. 표지에 약간의 접힘이나 상처가 보이지만, 본문에는 특별히 눈에 띄는 상처나 필기 등은 없습니다.
본서에서는 이공계 학부의 표준적인 수학 지식을 전제로 [기계학습을 위한 함수해석 입문]이라는 제목으로 커널법의 이론과 응용에 대한 해설을 시도한다. 제1장에서는 내적 계산을 중심으로 선형대수를 복습한다. 제2장에서는 푸리에 해석과 복소해석으로부터 몇 가지 사실을 인정하여, 내적의 수학으로서의 푸리에 해석을 해설한다. 제3장에서는 힐베르트 공간의 기초 이론을 해설한다. 힐베르트 공간이란 제1장과 제2장의 수학에 공통된 구조를 추출한 개념이다. 여기서 추상적인 내적 계산에 익숙해진다면 커널법의 이해는 어렵지 않다. 제4장에서는 커널법의 기초를 이론과 응용을 곁들여 해설한다. 제5장에서는 커널법의 발전편으로서 가우스 과정 회귀를 해설한다. 여기서 수학의 틀을 넘어선 본격적인 응용을 소개한다. 부록에서는 본서를 읽는 데 있어 알아두면 편리한 점이나 조금 심화된 주제를 정리했다. 본서의 읽는 법에 대해서는 목적이나 사전 지식의 양에 따라 다양한 경로를 생각할 수 있다. 예를 들어, 커널법을 짧게 알고 싶은 경우 제1장에서 제4장, 제5장 순으로 진행하는 것이 가능하다. 또한, 한 학기 강의에서 사용할 때는 제1장, 제3장, 제4장을 중심으로 한 코스가 적당할 것이다. 수학이나 정보과학 전공 학생에게는 졸업 연구 등에서 통독할 것을 권한다.
본서는 [기계학습을 위한 함수해석 입문: 힐베르트 공간과 커널법] (세토, 이부키, 하타나카(2021))의 자매서이다. 전작에서는 이공학부의 표준적인 수학 지식을 전제로 함수해석의 응용으로서 커널법의 이론과 응용에 대한 해설을 시도했다. 본서에서는 프로그래밍 언어로 Python을 채용하여 실전편으로서 보다 구현에 특화된 형태로 커널법 실전 학습부터 제어까지에 대해 정리한다.
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