기계 학습을 위한 함수 해석 입문
2권 세트입니다. 표지에 약간의 접힘과 흠집이 보이지만, 본문에는 특별히 눈에 띄는 흠집이나 필기 등은 없습니다.
본서에서는 이공계 학부의 표준적인 수학 지식을 전제로 [기계 학습을 위한 함수 해석 입문]이라는 제목으로 커널법의 이론과 응용에 대한 해설을 시도합니다. 제1장에서는 내적 계산을 중심으로 선형 대수의 복습을 합니다. 제2장에서는 푸리에 해석과 복소 해석에서 몇 가지 사실을 인정하고, 내적의 수학으로서의 푸리에 해석을 해설합니다. 제3장에서는 힐베르트 공간의 기초 이론을 해설합니다. 힐베르트 공간이란, 제1장과 제2장의 수학에 공통된 구조를 추출한 개념입니다. 여기서 추상적인 내적 계산에 익숙해지면, 커널법의 이해는 어렵지 않습니다. 제4장에서는 커널법의 기초를 이론과 응용을 섞어 해설합니다. 제5장에서는 커널법의 발전편으로서 가우스 과정 회귀를 해설합니다. 여기서 수학의 틀을 넘어선 본격적인 응용을 소개합니다. 부록에서는 본서를 읽는 데 알아두면 편리한 점이나, 다소 진보된 내용을 정리했습니다. 자, 본서의 읽는 방법이지만, 목적이나 사전 지식의 양에 따라 다양한 경로가 생각될 수 있습니다. 예를 들어, 커널법을 간단히 알고 싶은 경우, 제1장부터 제4장, 제5장으로 진행하는 것이 가능할 것입니다. 또한, 반기 강의에서 사용할 때는 제1장, 제3장, 제4장을 중심으로 한 코스가 적절할 것입니다. 수학이나 정보 과학 전공 학생들에게는 졸업 연구 등에서의 통독을 권하고 싶습니다.
본서는 [기계 학습을 위한 함수 해석 입문: 힐베르트 공간과 커널법] (세토, 이부키, 하타나카(2021))의 자매서입니다. 전작에서는 이공학부의 표준적인 수학 지식을 전제로 함수 해석의 응용으로서 커널법의 이론과 응용에 대한 해설을 시도했습니다. 본서에서는 프로그래밍 언어로서 Python을 채용하여 실천편으로서 보다 구현에 특화된 형태로 커널법 실천 학습부터 제어까지에 대해 정리합니다.
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